关于投资数学问题--据说很难

lichome

某个公司，每个员工每天可赚50美元利润，你可以用而且只能用赚来的钱雇佣新员工，每雇用一个新员工需要一次性支付600美元。
问题：
公司如果从1个员工开始，初始资金为0，希望在最快的时间内赚取20000美元，需要如何雇佣员工，即：雇佣多少个员工，最快需要多少天可以赚的20000美元利润。
说明，20000美元指扣除雇用员工时支付的每人600美元后的剩余利润。

结果：49天时招聘36人，共需61天

lichome

忘记说了，要求列出方程式

admin

设开始不断增加员工的时间为x1，之后不增加员工又工作的时间为x2
x=x1+x2
最终有y个人工作
则
12=600/50(天才能收回一个人的投资)，所以
12*(1+1/2+1/3+...+1/(y-1))=x1
50*x2*y=20000