[初三] 一道圆的几何题

石崇的BOSS

已知：AB为圆O的直径，C,E是AB同侧的圆上两点，满足CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥OC，垂足分别是D,F,G，求证：CD=GF.

Charles

连结CE,OE

石崇的BOSS

2# Charles
本人较愚钝,连接了辅助线后还是不会,请老师详细解答,谢谢

Charles

2# Charles  
本人较愚钝,连接了辅助线后还是不会,请老师详细解答,谢谢
石崇的BOSS 发表于 2010-2-28 10:52

这题也太....那个了吧
我只不过是学生

石崇的BOSS

4# Charles
同学你好，果然这题也太简单了，只是当时我没想到用正弦定理，后来经高人指点，终于开窍了，谢谢你了

如图，连接OE，
易知E,G,O,F四点共圆，且OE是△EGF的外接圆，
因此GF=OE*sin∠GEF.
又在Rt△CDO中，CD=OC*sin∠COD,
又OE=OC，∠GEF=∠COD，
故CD=GF.
最后再次谢谢楼上同学，不过下次还是希望你能把过程稍微多写一些出来